В программе осуществляется расчет спутниковых геодезических измерений в дифференциальном режиме. В этом режиме предполагается одновременная работа двух или более приемников, при этом каждая пара приемников, работавшая одновременно формирует базовую линию – вектор в пространстве, который может быть рассчитан по данным наблюдений. Основной моделируемой величиной при расчете базовой линии является двойная разность фазовых наблюдений. Упрощенно уравнение позиционирования по фазовым измерениям можно выразить так:
Φrs = f/c* (ρrs + c * (δtr + δts) + δtr – δion) + Nrs + ε, (1)
где Φrs – измеренное значение фазы для приемника r до спутника s,
ρrs – геометрическое расстояние между приемником и спутником,
δtr, δts – поправки часов приемника и спутника,
Nrs – фазовая неоднозначность (неизвестное число целых циклов фазы несущей),
δtr, δion - тропосферная и ионосферная задержки,
ε – остальные факторы влияния,
f – частота электромагнитной волны сигнала,
c - скорость света.
Двойные разности (2) образуются путем формирования разности уравнений, сначала между двумя спутниками с одного приемника (таким образом компенсируется поправка часов приемника и частично влияние атмосферы), затем между двумя спутниками по двум приемникам (дополнительно компенсируются часы спутников и в большей степени влияние атмосферы). При этом при формировании разностей сохраняется целочисленная природа неоднозначности (3).
Φdd = f/c* (ρdd + δtrdd – δiondd) + Ndd + εdd, (2)
где Ndd = Nr1s1- Nr1s2 – (Nr2s1- Nr2s2) (3)
Сохранение целочисленной природы неоднозначности при моделировании – один из факторов, обеспечивающих высокую точность расчета базовых линий. При расчете формируются уравнения двойных разностей, неизвестными в которых являются поправки в координаты определяемого приемника и значения неоднозначностей. Решая систему уравнений по методу наименьших квадратов, получаем значения неоднозначностей, при которых сумма квадратов поправок (VTPV) минимальна. Однако эти значения не являются целочисленными, что не соответствует изначальному определению неоднозначности.
Следующим шагом является поиск такого набора целочисленных неоднозначностей, который соответствует полученному решению. Каждое округление параметра, полученного при решении системы уравнений приводит к уходу в сторону от минимума VTPV. Задача состоит в том, чтобы найти набор неоднозначностей, наименьшим образом уводящий решение в сторону от минимума VTPV, полученного по методу наименьших квадратов и доказать, что этот набор действительно является оптимальным. Критерием приемлемости целочисленного решения является величина отношение. Каждый из целочисленных наборов неоднозначностей – кандидатов уводит решение от минимума VTPV на величину dVTPV. Отношение получаем как частное dVTPV (наилучшего кандидата) / dVTPV(второго наилучшего кандидата). Таким образом, чем больше отношение, тем с большей достоверностью можно считать полученное целочисленное решение истинным. Если величина отношения больше пороговой, производится окончательный расчет базовой линии при условии фиксирования неоднозначностей (фиксированное решение), если меньше пороговой – остается решение, полученное при моделировании неоднозначностей – плавающее решение.
Следует отметить, что успешное получение фиксированного решения зависит от множества факторов, среди которых и продолжительность наблюдений, и влияние атмосферы (в первую очередь, ионосферы), и помехи от наземных объектов. Однако самым важным фактором является отсутствие неучтенных срывов слежения и пропусков циклов фазы. Первая часть факторов учитывается и максимально устраняется качественным моделированием. Для учета срывов слежения и пропусков циклов каждому решению базовых линий предшествует анализ наблюдений. Он осуществляется путем дифференцирования двойных разностей по времени – формированием так называемых тройных разностей. Основным свойством тройных разностей является устранение неоднозначности как таковой из уравнения при условии отсутствия пропуска циклов. А наличие пропуска приводит к вылету (всплеску) в невязке по уравнению, содержащему пропуск. Таким образом, тройные разности позволяют выявить пропуски циклов для учета их при моделировании измерений.
Замкнутая сеть из рассчитанных векторов может быть уравнена. В программе реализована возможность пространственного уравнивания векторов в пространственной геоцентрической системе координат XYZ.