Погрешность измерения тахеометром
Тахеометры измеряют 2 величины - расстояние L (1) и направление (2) - все остальные величины (приращения координат, например) вычисляются.
![](https://138018.selcdn.ru/KB_images/omnideskru/4322/182903/ff94486f60ac3093efafb1c964aef763.png)
![](https://138018.selcdn.ru/KB_images/omnideskru/4322/182903/f689c3c69f15b0abcf44170a9e057ea3.png)
(1) вернее для того, чтобы вычислить наклонное расстояние, измеряется время распространения сигнала или количество фаз и приращение фазы
(2) измеряются два направление - опорное и на определяемую точку, далее из разности направлений вычисляется угол.
Следовательно, за погрешность определения точки тахеометром отвечают погрешность измерения двух величин:
- погрешность измерения направления
- погрешность измерения наклонного расстояния
Погрешность измерения направления mβ
mβ - указывается в секундах (").
Чаще всего тахеометры имеют погрешность измерения направления - 5", высокоточные тахеометры - 1"-2", также встречаются - 7"-9" тахеометры.
Если угловая точность неизменна, то её абсолютное значение в миллиметрах напрямую зависит от расстояния до цели (рисунок 2): чем больше расстояние, тем больше ошибка в мм. Эта ошибка вычисляется по формуле:
где ρ = 206 265" (количество секунд в одном радиане).
Получается линейная зависимость. К тому же видно, что тахеометры 7-9" дают погрешность измерения направления порядка 2 см на 500 метров!
Погрешность измерения расстояния
Погрешность (1 сигма) измерения наклонного расстояния указывается производителем в виде формулы
где a- постоянная составляющая, b - составляющая, зависящая от расстояния.
Что это означает? Например, такая запись:
означает, что точность измерения расстояния будет равна 2 мм + 2 миллионных доли от измеренного расстояния. Проще сказать на каждый километр добавляется 2 мм к погрешности (1 км = 1 000 000 мм).
На графике ниже зависимость погрешности от расстояния.
Конкретные примеры
Теперь посмотрим, как из этих 2-х параметров складывается общая погрешность.
Как видно из рисунка, тут простая теорема Пифагора:
Возьмём для примера три тахеометра с разными характеристиками.
Вывод:
Чтобы получить малое значение погрешности на коротких расстояниях (чаще на стройке), нужно выбирать тахеометр с точными дальномерами.
Чтобы получить малое значение погрешности на больших расстояниях (чаще при топографических измерениях), нужно выбирать тахеометр с более высокой угловой точностью.